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2018-11-22 18:32 来源: 北京青年报 作者: 张昆龙

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  “黎曼猜想”至今悬而未决,既未被证明也未被推翻

  黎曼猜想的研究已成为数学史上波澜壮阔的篇章,但直到今天仍然悬而未决,既没有被证明,也没有被推翻。不过,数学家们已经从分析和数值计算这两个不同方面入手,对它进行了深入研究。在分析方面所取得的最强结果是证明了至少有40%的非平凡零点位于临界线上;而数值计算方面所取得的最强结果则是验证了前十万亿个非平凡零点全都位于临界线上。但10万亿次验证,并不能等同一纸证明。因此数学家不断挑战黎曼猜想的极限。不仅如此,对黎曼猜想的研究也促进了相关学科的蓬勃发展。人们发现,黎曼猜想甚至和一些复杂的物理现象也有千丝万缕的联系,这更增添了黎曼猜想的重要性与神秘性。,江苏快三注册平台  由数学家 “智力构造”的问题,几乎主导着数学发展的方向

  据称,当代数学中大约有1000条以上的数学命题是以黎曼猜想 (或其推广形式)为前提的。这就是说,黎曼猜想一旦被证明,所有那1000多条数学命题都可以 “荣升”为数学定理;反之,如果黎曼猜想被推翻,这1000多条数学命题大部分就成了“陪葬”。,  ■纪志刚,  人们也自然要问:黎曼是谁?什么是 “黎曼猜想”?它的意义何在?

  “破解”黎曼猜想:数学中没有“不可知”,  这23个问题涉及现代数学大部分重要领域,推动了20世纪数学的发展。这些问题有些已经获得证明,有些尚待证明。其中第八个问题是素数分布,包含了黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孪生素数。,  (作者为上海交通大学科学史系教授)

  黎曼猜想的内容无法用完全初等的数学来描述。简单地说,它是一个被称为黎曼 ζ-函数的复变量函数,福利三分彩开奖记录  黎曼猜想的内容无法用完全初等的数学来描述。简单地说,它是一个被称为黎曼 ζ-函数的复变量函数,  (即变量与函数值都可以在复数域中取值的函数) 的猜想。黎曼ζ-函数跟许多其它函数一样,在某些点上的取值为零,那些点被称为黎曼 ζ-函数的零点。在那些零点中,有一部分特别重要的被称为黎曼ζ-函数的非平凡零点。黎曼猜想所猜测的是那些非平凡零点的实数部分都等于1/2。即这些零点全都分布在复平面上横坐标等于1/2的特殊直线上。

  数学猜想是人类理性中最富有创造性的部分。数学发展史表明,数学家在尝试解决数学猜想过程中 (无论最终是否解决)创造出大量有效的数学思想方法。这些数学方法已渗透到数学的各个分支并在数学研究中发挥着重要作用。,  “黎曼猜想”至今悬而未决,既未被证明也未被推翻,  这23个问题涉及现代数学大部分重要领域,推动了20世纪数学的发展。这些问题有些已经获得证明,有些尚待证明。其中第八个问题是素数分布,包含了黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孪生素数。

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